Critique


Jacques Bouveresse

Le Pays des possibles

Wittgenstein, les mathématiques et le monde réel


1988
Collection Critique , 224 pages
ISBN : 9782707311818
22.90 €


Wittgenstein appartient à la catégorie des philosophes pour lesquels la tâche de la philosophie est de comprendre le monde, et non de le transformer. Comme il le dit et le répète, la philosophie “ laisse toutes choses en l’état ”. Elle ne propose aucune révision de nos pratiques linguistiques, mathématiques, etc., usuelles. Pourtant dans ses remarques sur les fondements des mathématiques, Wittgenstein semble par moments singulièrement proche de l’intuitionnisme, dont il devrait, semble-t-il, accepter les conclusions révisionnistes, alors qu’en fait il les rejette explicitement. Le Pays des possibles tente de démontrer, par une analyse détaillée des textes disponibles, qu’aux yeux de Wittgenstein les raisons philosophiques invoquées pour justifier une révision ou un abandon de certains principes logiques ne sont pas et ne peuvent pas être meilleures que celles des gens qui défendent les principes en question. Certaines de nos pratiques n’ont pas de justification ; mais c’est une erreur d’en conclure qu’elles doivent être révisées. Comme dit Wittgenstein, au moment où notre bêche heurte le roc de l’injustifiable, il est inutile de chercher à creuser davantage. La difficulté principale en philosophie est justement celle-là : savoir s’arrêter.

‑‑‑‑‑ Table des matières ‑‑‑‑‑

Introduction – 1. Philosophie et mathématiques : l’anti-révisionnisme de Wittgenstein – 2. Vérité et démontrabilité en mathématiques – 3. La démonstration peut-elle modifier le sens de la proposition à démontrer ? – 4. Le concept de démonstration peut-il être un concept vague ? – 5. Le principe du tiers exclu et les autres principes logiques – 6. La critique wittgensteinienne de la conception extensionnelle des mathématiques – 7. Le mathématicien classique a-t-il tort de croire à la validité universelle du tiers exclu ? – 8. Lois et extensions : le problème du nombre réel – 9. Dans la grammaire, il n’y a pas de  petites  différences : les nombres réels constituent-ils une espèce de nombres ? – 10. Non ignoramus nec ignorabimus – Conclusion – Bibliographie – Index


 

Du même auteur

Voir aussi

Sur Jacques Bouveresse :
* Critique n°567-568, numéro spécial, septembre 1994,  Jacques Bouveresse : Parcours d’un combattant  (Minuit, 1994).




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